PROBLEMAS PARA SIMULADO DA OBMEP

1-Um conjunto possui 18 elementos. Quais as possibilidades existentes para se dividir esse conjunto em grupos com quantidades iguais de elementos?

2-De que forma explícita podemos escrever o conjunto de todos os múltiplos de um número natural n?

3-Quantos elementos possui e como é escrito o conjunto dos múltiplos do elemento 0?

4-Maria possui 3 tias. No aniversário de Maria, ela recebeu 2 presentes de cada tia. Quantos presentes Maria ganhou no total?

5-Para obter os divisores de um número natural a, basta saber quais os elementos que, multiplicados entre si, têm por resultado o número a. Com base nessa afirmação, obtenha o conjunto de divisores de cada um dos números: 13, 18. 25, 32 e 60.

6-Qual o elemento do conjunto dos números naturais que é divisor de todos os números?

7-João tinha 20 bolinhas de gude e queria distribuí-las entre ele e 3 amigos de modo que cada um ficasse com um número par de bolinhas e nenhum deles ficasse com o mesmo número que o outro. Com quantas bolinhas ficou cada menino?

8-Quando possível, complete o espaço entre parênteses com números naturais.

5×(  ) = 20
(  )×3 = 18
4×(  ) = 10
(  )÷2 =  8
3÷(  ) =  4
(  )÷3 =  4

9-O número 5 é divisor do número 16? Justifique a sua resposta.

10-Na Páscoa, um comerciante de Ovos de Páscoa fez a seguinte promoção:

1 ovo  = R$  6,00
2 ovos = R$ 11,00
3 ovos = R$ 15,00
4 ovos = R$ 18,00

Um cliente realizou uma compra sob certas circunstâncias.

Quantos ele pagou pela compra de 11 ovos?
Quantos ele pagaria se comprasse 177 ovos?
Sem promoção, quanto ele pagaria
   a mais pela compra dos 177 ovos?

11-Conhecendo um método para identificar os números primos, verifique quais dos seguintes números são primos:

(a) 49
(b) 37
(c) 12
(d) 11

12-Qual é o menor número primo com dois algarismos?

13-Qual é o menor número primo com dois algarismos diferentes?

14-Qual é o menor número primo com três algarismos diferentes?

15-Qual é o valor do número natural b, tal que 64=b×b×b?

16-Tente obter justificativas para garantir que valem as igualdades com potências e radicais.

R[9]=3   2³=8   R³[8]=2  R[16]=4  5²=25

17-Exiba todos os números primos existentes entre 10 e 20?

18-Escreva três números diferentes cujos únicos fatores primos são os números 2 e 3.

19-Seja o quadrado abaixo em que cada lado mede 3cm. Quantos quadradinhos de 1cm² cabem no quadrado?

20-Com o mesmo quadrado acima, obter o valor de 3².

21-De quantos cubinhos de 1cm de lado, isto é, um centímetro cúbico, precisaremos para construir um cubo com 3cm de comprimento, 3cm de largura e 3cm de altura?

22-Qual o valor de 3³ (3 elevado ao cubo)?

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/naturais/naturais2-a.htm